Ihr behandelt mittlerweile das Thema der Geraden schon etwas länger im Unterricht und nun fragst du dich wie man eigentlich die Schnittpunkte mit den Achsen bestimmen kann? Falls das jetzt erst einmal schwer klingt, keine Sorge! Das Thema ist sehr einfach zu verstehen und in diesem Blogbeitrag wird dir alles Nötige erklärt. Nun steht dem Mathe lernen nichts mehr im Weg!
Online-Nachhilfe
Erhalte Online-Nachhilfeunterricht von geprüften Nachhilfelehrern mithilfe digitaler Medien über Notebook, PC, Tablet oder Smartphone.
✓ Lernen in gewohnter Umgebung
✓ Qualifizierte Nachhilfelehrer
✓ Alle Schulfächer
✓ Flexible Vertragslaufzeit
2 Ansätze zur Bestimmung der Schnittpunkte mit der x/y- Achse
Diese 2 Ansätze solltest du dir merken
Im Folgenden erkläre ich dir zwei Ansätze zur Bestimmung der Schnittpunkte mit den Achsen:
- Schnittpunkt mit der x-Achse
- Schnittpunkt mit der y-Achse
Schnittpunkte mit der x-Achse bestimmen
Im ersten Fall möchten wir den Schnittpunkt mit der x-Achse berechnen. Das heißt, der y-Wert an diesem Punkt muss 0 betragen.
Anders gesagt: Wir setzten y = 0 und berechnen den x Wert.
Beispiel
Wir betrachten die Gerade y = 2x – 2:
- Wir rechnen also: 0 = 2x – 2
- Durch einfaches Umformen der Gleichung erhalten wir x=1. Der Punkt ist demnach S (1/0)
Skizze
Hier kannst du unser Ergebnis im Graphen ablesen.
Schnittpunkt mit der x-Achse
Merke:
Um den Schnittpunkt mit der x-Achse zu bestimmen, setzten wir y = 0.
Schnittpunkte mit der y-Achse bestimmen
Im zweiten Fall möchten wir den Schnittpunkt mit der y-Achse berechnen. Jetzt müssen wir also die Variable x=0 setzten.
Beispiel
Wir betrachten die Gleichung y = 4x + 2:
- Wir rechnen also: y = 40 + 2 und erkennen sofort unser Ergebnis y=2.
- Der Schnittpunkt ist demnach S (0/2)
Skizze
Hier kannst du unser Ergebnis im Graphen ablesen.
Schnittpunkt mit der y-Achse
Merke:
Um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu bestimmen, setzten wir x = 0.
Die 2 Rezepte zur Berechnung der Schnittpunkte mit den Achsen
Nutze diese Erklärung für einen Überblick
Hier sind die 2 Rezepte noch einmal abstrakt formuliert, sodass du sie auf verschiedene Aufgabentypenübertragen kannst
Schnittpunkt mit der x-Achse
- Du setzt den y-Wert gleich null (y = 0)
- Du löst die Gleichung nach x auf
- Notiere dein Ergebnis als Punkt, also S (berechneter Wert/0)
Schnittpunkt mit der y-Achse
- Du setzt den x-Wert gleich null (x = 0)
- Du löst die Gleichung nach y auf
- Notiere dein Ergebnis als Punkt, also S (0/ berechneter Wert)
Die 3 wichtigsten Merkmale zusammengefasst
- Je nachdem, welcher Schnittpunkt berechnet werden soll, setzt du entweder den x oder den y- Wert gleich null
- Das Auflösen der Gleichung ist sehr einfach. Das Ergebnis erhält du durch Äquivalenzumformung
- Die Vorgehensweise ist immer die Gleiche, es ist also wichtig, dass du mit den „Rezepten“ (siehe oben) umgehen kannst
Lade jetzt den Spickzettel zum Thema: “Mathe lernen: Schnittpunkte mit den Achsen bestimmen” herunter!
Mathe lernen:
Weiter gehts! Online für die Schule lernen
Lerne online für alle gängigen Schulfächer. Erhalte kostenlos Zugriff auf Erklärungen, Checklisten, Spickzettel und auf unseren Videobereich.
Wähle ein Schulfach aus uns stöbere in unseren Tutorials, eBooks und Checklisten. Egal ob du Vokabeln lernen willst, dir Formeln merken musst oder dich auf ein Referat vorbereitest, die richtigen Tipps findest du hier.
