Du stehst kurz vor deinem nächsten Mathetest, aber hast keine Ahnung, was ein Steigungsdreieck überhaupt ist oder wie man es liest? Keine Sorge, in diesem Blogbeitrag wird dir alles nötige zum Thema „Steigungsdreieck“ einfach und schnell erklärt, sodass du anschließend keine Probleme beim Mathe lernen haben wirst.
Wir beginnen mit einer kurzen Einführung, darauf folgen einige Beispiele bevor am Schluss eine Zusammenfassung steht.
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2 Fakten zum Steigungsdreieck
Diese 2 Fakten, solltest du dir unbedingt merken
Du fragst dich, für was man ein Steigungsdreieck in der Mathematik überhaupt benötigt?
- Mit einem Steigungsdreieck kannst du, wie der Name schon sagt, die Steigung einer Geraden einfach und schnell ermitteln. Hierfür benötigst du nur den Graphen, also das Schaubild der Funktion.
- Du solltest im Voraus schon wissen, dass die allgemeine Geradengleichung y= mx + c lautet.
2 anschauliche Beispiele zum Steigungsdreieck für dich
Nutze diese Beispiele zum besseren Verständnis
Zeichnung
Erklärung
Hier erkennst du eine Gerade (grün markiert). Nun möchten wir dir Steigung dieser Geraden ermitteln, wir benötigen ein Steigungsdreieck.
Hierfür suchen wir uns zunächst 2 Punkte, also Punkte die von der Geraden geschnitten werden. In diesem Fall haben wir P (-1/1) und U (0/3).
Im nächsten Schritt bilden wir das Dreieck, indem wir von unserem Punkt aus so lange nach rechts, beziehungsweise nach unten fahren, bis die Linien sich schneiden (rot eingezeichnet).
Nun überlegen wir wie viele Einheiten wir nach rechts oder nach unten gegangen sind. In diesem Fall sind wir 1 LE (Längeneinheit) entlang der x-Achse gegangen und 2 LE entlang der y-Achse.
Merke
So berechnest du die Steigung (m):
Zeichnung
Erklärung
Wir benötigen wieder das Steigungsdreieck. Nun gehen wir Schritt für Schritt vor. Diese Vorgehensweise kannst du dann auch auf andere Aufgaben übertragen.
- Wir suchen zwei geeignete Punkte. Hier P (-1/1,5) und U (1/0,5)
- Wir fahren entlang der x/y- Achse solange, bis die Linien sich schneiden
- Wir sind 2 LE in Richtung der x-Achse gegangen und 1 LE in Richtung der y-Achse
- Nun fehlt nur noch die Steigung m
Achtung: Da die Gerade fällt, muss die Steigung negativ sein! Prüfe dies bei jeder Aufgabe, damit dir während deines Mathetests keine Punkte verloren gehen.
Merke
So berechnest du die Steigung (m):
Die 3 wichtigsten Fakten aus diesem Mathe lernen-Beitrag zusammengefasst:
- Mit einem Steigungsdreieck ermittelst du die Steigung einer Geraden
- Zunächst solltest du dir die allgemeine Formel merken:
- Achtung: Fällt die Gerade, so ist die Steigung negativ
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