Nun kennst du dich bereits ziemlich gut mit Funktionen aus und der Begriff „Parabel“ sagt dir auch auf jeden Fall etwas. Dieses Vorwissen ist notwendig, damit du diesen Blogbeitrag vollständig verstehen kannst. Wenn du dir noch unsicher bist, dann schaue dir einfach weitere Blogbeiträge zum Thema „Unterschiedliche Funktionsklassen“ an:
- Unterschiedliche Funktionsklassen: Die Ganzrationalen Funktionen
- Unterschiedliche Funktionsklassen: Die Exponentialfunktion
Besitzt du dieses Wissen schon, dann bist du nun bereit für diesen Blogbeitrag!
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Wir beginnen mit einem Beispiel und der allgemeinen Vorgehensweise. Somit hast du sozusagen ein „Rezept“, welches du immer wieder anwenden kannst.
Allgemeine Vorgehensweise
Beispiele:
- Wir möchten die Parabel f(x)= x² – 2x -1 um 2 nach oben verschieben. Jetzt erhalten wir durch die Addition von a=2 eine neue Funktionsgleichung: g(x)= x² – 2x -1 + 2= x² – 2x +1
- Wir möchten die Parabel f(x)= x² – 2x -1 um 2 nach rechts verschieben. Jetzt ersetzten wir unser x durch x-a also bei uns x-2 und erhalten dann die neue Funktionsgleichung: k(x)= (x-2)² – 2⦁ (x-2) -1
Kurz Zusammengefasst:
Für eine Verschiebung in y- Richtung muss eine Zahl zu Funktion addiert oder subtrahiert werden.
Bei einer Verschiebung in x-Richtung muss x durch x-a oder x+a ersetzt werden.
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