Genauso wie Buchstaben zu den Grundlagen des Deutsch-Unterrichts gehören, so ist der gekonnte Umgang mit Brüchen die Basis für deinen Erfolg beim Mathe lernen. Nachdem wir uns bereits mit der Addition und Subtraktion beschäftigt haben, werden wir uns in diesem Blogbeitrag mit der Multiplikation, also dem Mal-Rechnen, befassen.
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Rechnen mit Brüchen – Das Mal-Rechnen
Erfahre, was du bei der Multiplikation von Brüchen beachten musst
Brüche zu multiplizieren bedeutet, dass verschiedene Brüche mit dem Vorzeichen • zusammengerechnet werden.
Merke:
Brüche werden multipliziert, indem du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizierst.
Bei jeder Bruchrechnung solltest du am Schluss überprüfen, ob sich das Ergebnis noch kürzen lässt. 6/30 lässt sich mit 6 kürzen, sodass gilt:
Tipp:
Tipp: Damit dir das Multiplizieren von Brüchen leichter fällt, solltest du die Brüche sofort (also noch vor dem Multiplizieren) kürzen. Anders als beim Plus– und Minusrechnen kannst du Brüche beim Multiplizieren über Kreuz kürzen.
Über Kreuz kürzen: Kürze den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches
Beispiel: 
Wenden wir dieses Wissen nun auf unser oberes Beispiel an: Die Zahl zwei im Zähler des ersten Bruches lässt sich nicht mit der 5 im Nenner des zweiten Bruches kürzen. Wir können aber die 6 im Nenner des ersten Bruches mit der 3 im Zähler des zweiten Bruches über Kreuz kürzen. Hierfür kürzen wir mit der Zahl 3:
Nachdem wir die Brüche über Kreuz gekürzt haben, sollten wir noch überprüfen, ob sich die Brüche noch untereinander kürzen lassen. Die Brüche 1/3 • 1/5 lassen sich nicht weiter untereinander kürzen. Deshalb können wir die Brüche miteinander multiplizieren.
Dabei gilt:
Auch wenn wir bereits vor der Multiplikation über Kreuz gekürzt haben, überprüfen wir im letzten Schritt, ob sich unser Ergebnis noch weiter kürzen lässt. In diesem Fall können wir 2/10 mit 2 kürzen:
Vorgehen beim Multiplizieren nach der 3-Schritt-Methode:
Erfahre, wie die 3-Schritt-Methode funktioniert
Die 5 wichtigsten Punkte aus diesem „Mathematik-Lernen“-Beitrag:
- Vor dem Multiplizieren kürzen wir die Brüche. Dies erleichtert uns das spätere Mal-Rechnen, weil die Zahlenwerte durch das Kürzen kleiner werden.
- Multiplikationsaufgaben können wir auf zwei Arten kürzen:
- Über Kreuz kürzen: Wir kürzen den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches
- Untereinander Kürzen: Hier kürzen wir nur innerhalb von einem Bruch, indem der Zähler mit dem darunter stehenden Nenner gekürzt wird.
- Überprüfe am Schluss, ob sich dein Ergebnis noch kürzen lässt. Auch wenn du bereits vor dem Multiplizieren über Kreuz gekürzt hast, solltest du dein Ergebnis nochmals anschauen und eventuell vollständig kürzen.
Ein Video zur Multiplikation von Brüchen findest du hier!
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