Mittlerweile kennst du dich im Bereich der Ableitungen schon besser aus, kannst die Potenzregel anwenden und bist auch sicher im Umgang mit mathematischen Begriffen? Wenn diese Dinge auf dich zutreffen, dann bist du jetzt bereit für diesen Blogbeitrag. Hier wird dir die Faktorregel erklärt. Hört sich vielleicht am Anfang kompliziert an, ist aber leicht zu verstehen. Die Potenzregel ist Vorrausetzung für die Faktorregel, also schau sie dir lieber noch einmal genau an.
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Beginnen wir mit einem Beispiel:
Unsere Funktion lautet: f(x)= 3t ⦁ 3x
Der erste Teil unserer Funktion, also 3t, stellt in diesem Fall den Faktor da. Wir behandeln 3t genauso wie eine Zahl, da wir die Funktion nach x ableiten müssen, nicht nach t.
Beim Ableiten mit der Faktorregel lassen wir unseren Faktor vorne einfach stehen und leiten den hinteren Teil der Funktion, also 3x, ganz normal mit der Potenzregel ab.
Nun leiten wir unser Beispiel ab:
f´(x)= 3t ⦁ 3, ist nun die Ableitung.
Jetzt noch ein schwereres Beispiel, damit du im Unterricht auf alles vorbereitet bist.
f(x)= 3tk ⦁ 5x²
Lass dich von den vielen Buchstaben nicht verwirren, sie spielen keine große Rolle, da wir nach x ableiten.
f´(x)= 3tk ⦁ 10x
Den hinteren Teil haben wir mit der Potenzregel abgeleitet.
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