Auch dieses Verfahren kannst du wie das Gleichsetzungsverfahren immer anwenden und ist mindestens genau so einfach. In der Überschrift liest du das Wort „Einsetzen“. Wenn du dich jetzt fragst, was du denn wo einsetzen sollst, helfe ich dir auf die Sprünge. Los geht’s:
Auch hier benötigst du wieder zwei Informationen, die du aus der Aufgabe heraus bekommst. Machen wir es an einem Beispiel:
1. Schritt: Löse eine der Gleichungen nach einer Variable auf.
In unserem Beispiel ist das bei Gleichung bereits der Fall (Du siehst, dass sich dieses Verfahren optimal dann anbietet, wenn eine Gleichung schon nach einer Variable aufgelöst ist).
Du hast nun die Info, dass y dasselbe ist, wie 3x – 3.
2. Schritt: Setze diese Info in Gleichung II ein – Gleichung I in Gleichung II
Überall da, wo in Gleichung II jetzt ein „y“ steht, setzt du ganz einfach die Information „3x – 3“ ein.
3. Schritt: nach der übriggebliebenen Variable auflösen:
4. Schritt: Die Lösung der ersten Variable in Gleichung I oder Gleichung II einsetzen.
Du hast für x = 2 erhalten, jetzt fehlt noch y. Ganz einfach: Du musst nun einfach „x = 2“ in eine der beiden Gleichungen einsetzen und nach y auflösen. Hier bietet es sich an, „x = 2“ in Gleichung I einzusetzen, da diese bereits nach y aufgelöst ist. Also:
5. Schritt: Lösungsmenge angeben.
Hier kann ich dir nicht die perfekte Schreibweise dafür sagen, da jeder Lehrer andere Vorstellungen davon hat, wie man denn die Lösungsmenge angeben soll. Am besten fragst du hier bei Unklarheiten deinen Mathematik-Lehrer, wie er denn die Lösungsmenge angegeben haben möchte.
Ich habe es damals in der Schule immer so gemacht:
dfsa
| Hier nochmal alle Schritte auf einen Blick |
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Aufgaben:
Entscheide nun selbst, welche der beiden Verfahren du anwendest. Es funktionieren immer beide, nur manchmal bietet sich eben eine der beiden besser an.
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